Festkörpertheorie I: Elementare Anregungen by Otfried Madelung

By Otfried Madelung

Unter den im ersten Band dieses auf drei Bände projektierten Werks behandelten elementaren Anwendungen versteht der Autor Kollektivanregungen (Plasmonen, Phononen, Magnonen, Exzitonen) und die theorie des Elektrons als Quasiteilchen. Das Werk wendet sich an alle Naturwissenschaftler, die an einem tieferen Verständnis der theoretischen Grundlagen der Festkörperphysik interessiert sind.

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Festkörpertheorie I: Elementare Anregungen

Unter den im ersten Band dieses auf drei Bände projektierten Werks behandelten elementaren Anwendungen versteht der Autor Kollektivanregungen (Plasmonen, Phononen, Magnonen, Exzitonen) und die theorie des Elektrons als Quasiteilchen. Das Werk wendet sich an alle Naturwissenschaftler, die an einem tieferen Verständnis der theoretischen Grundlagen der Festkörperphysik interessiert sind.

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Beitriige zur Energie des Grundzustandes

Sei EF }> IlBB (oder anders ausgedrlickt EF}> nwc ). Dann besetzt das Elektronengas zahlreiche magnetische Teilbander. Die Verteilung auf die einzelnen Zustande erfolgt gemaB der Zustandsdichte (Abb. 8) bis zu einer Grenzenergie EF , die zwischen der Schwellenergie des v-ten und des v -1-ten Teilbandes liegen moge. 15) die Energie und die Anzahl der Zustande jedes Teilbandes. Die Schwellenergie wachst ebenfalls. Da die Gesamtzahl der Elek35 tronen vorgegeben ist, erfolgt mit wachsendem Magnetfeld eine standige Umlagerung der Elektronen.

12) und fUr die gesamte Zustandsdichte durch Summation tiber aile Teilbander, die "unterhalb" der Energie E beginnen: v' z(E)dE = L v=o z(v, E)dE . 16) z(E)dE a 5 10 15 20 E 1,2 Abb. 8. a) Energieabhlingigkeit der Zustandsdichte fiir 8=0 und 8*0. ;<=L,""" E ZIE) ZoIE) 1,9 0,8 0,7 3,60 3,40 1,51 1,50 b 2,ro 0,51 Abb. 9. Die ohne Magnetfeld im k-Raum homogen verteilten Zustande liegen im Magnetfeld auf konzentrischen Zylindern. Die in der Abbildung gezeichneten Zylinderflachen enthalten jeweils zusammen die gleiche Anzahl von Zustanden wie die mit eingezeichnete Fermi-Kugel.

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