Elektrische Messtechnik: Analoge, digitale und by Reinhard Lerch

By Reinhard Lerch

Dieses Lehrbuch bietet eine umfassende Einführung in die moderne Elektrische Messtechnik. Behandelt werden:

- die Fehlerrechnung systematischer und zufälliger Fehler

- die Erfassung von dynamischen Messfehlern und ihren Korrekturen

- Geräte und Verfahren der analogen Messtechnik, wie z.B. Standard-Messgeräte, elektronische Messverstärker, Messbrücken.

Anschließend werden Analog-Digital- und Digital-Analog-Umsetzer sowie digitale Messgeräte beschrieben. Ein Schwerpunkt des Buches ist die ausführliche Behandlung der modernen computerunterstützten Messdatenerfassung und Messsignalverarbeitung.

Das Buch eignet sich in Verbindung mit dem Werk "Elektrische Messtechnik/Übungsbuch" für Studierende der Ingenieur- und Naturwissenschaften sowie für den in der Praxis tätigen Ingenieur auch zum Selbststudium.

 

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2 zu. Die Differentialgleichung, die den Einschwingvorgang der RC-Schaltung aus Abb. 4 beschreibt, lautet (Gl. 28) bzw. Gl. 104)) duc (t) + uc (t) = u(t) . 118) RC dt Die Anwendung der Laplace-Transformation f¨ uhrt mit τ = RC zu τ [sUc (s) − uc (0+ )] + Uc (s) = U (s) . 119) Diese algebraische Gleichung l¨aßt sich leicht nach der gesuchten Gr¨ oße Uc (s) aufl¨ osen (vgl. Gl. 1. Laplace-Transformierte einiger wichtiger Zeitfunktionen f (t) F (s) δ(t) 1 ε(t) 1/s ε(t) · tn /n! (n = 0, 1, · · ·) ε(t) · tn e−αt /n!

Die allgemeine L¨osung der homogenen DGL (Gl. 31) uch = ke−t/τ , wobei k eine noch festzulegende Konstante ist. Die Gesamtl¨ osung lautet also uc = uch + ucp = ke−t/τ + U0 . 2 Ausgleichsvorg¨ ange in linearen Netzwerken 23 Aus dem Anfangswert der Kondensatorspannung zum Zeitpunkt t = 0 aßt sich die Konstante k bestimmen (uc (0) = 0) l¨ k = −U0 . 33) uc = U0 (1 − e−t/τ ) . 5 zeigt den zeitlichen Verlauf der Kondensatorspannung uc . uC(t) U0 U0 (1-e -t/τ ) τ = RC t Abb. 5. h. unter Verwendung der Kirchhoffschen Gesetze und den Strom-Spannungs-Beziehungen von Widerstand, Spule und Kondensator wird ein System von linearen Dif¨ ferentialgleichungen aufgestellt, dessen L¨osung sich aus der Uberlagerung der allgemeinen L¨ osung des homogenen Systems und einer partikul¨ aren L¨ osung des inhomogenen Systems ergibt.

Das Sinussignal im Frequenzbereich In Abb. 3 ist der erste Term der Gl. 25) dargestellt. Bildlich gesprochen wird durch das Ausschneiden der unendlich scharfe Dirac-Stoß u ¨ber einen arfer ist, Frequenzbereich um ω0 verschmiert“, wobei der Impuls umso unsch¨ ” je k¨ urzer der Ausschnitt ist. F¨ ur ein unendlich langes Zeitfenster ergibt sich wiederum der Dirac-Stoß aus Abb. 2. 2 Ausgleichsvorg¨ ange in linearen Netzwerken Es sollen die zeitlichen Verl¨aufe von Spannung und Strom in einem elektrischen Netzwerk ermittelt werden, wenn die Anregung einen beliebigen zeitlichen Verlauf zeigt.

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