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Vergleichen Sie die Funktion h mit der in Matlab definierten Funktion heaviside. Wo gibt es Unterschiede? L¨ osung: Die Funktion h ist durch den Function-File 38 Copyright c G. Gramlich function y = hT(t,T) y = ( t>=-T ); function y = h(t) y = ( t>=0 ); definiert und mit den Anweisungen berechnet werden. 5],[],... 5],[],... [],[],-2), grid, title(’h(t-2)’) erh¨alt man die Abbildung 13. 5 erzeugen die Abbildung 14. 5 −4 −2 0 h(t−2) 2 4 Die Funktion heaviside aus Matlab ist an der Stelle t = 0 undefiniert, das heißt Matlab ordnet dem Nullpunkt NaN zu.

Die Eingabeargumente von ode45 sind die Funktion rSeite, der 2-Vektor tspan, der die Zeitspanne der Simulation spzifiziert und der Anfangswert y0. Zwei Argumente Zufallszahlen sind im wissenschaftlichen Rechnen ein n¨ utzliches Hilfsmittel. In vielen F¨allen werden Zufallszahlen in einer rechnergest¨ utzten Simulation eines komplexen Problems eingesetzt. Diese Simulation kann dann auf dem Rechner immer und immer wieder ausgef¨ uhrt werden, und die Resultate k¨onnen analysiert werden. Oft werden Zufallszahlen auch als Testdaten benutzt.

P1 = [1 -3 -1 3]; p2 = [1 -6 12 -8]; p3 = [1 -8 20 -16]; p4 = [1 -5 7 -3]; p5 = [0 0 1 -2]; pa = p2-2*p4; pb = 3*p5+p2-2*p3; pc = conv(p1,p3); pd = deconv(p4,[1 -1]); x = linspace(0,4); ypa = polyval(pa,x); ypb = polyval(pb,x); ypc = polyval(pc,x); ypd = polyval(pd,x); plot(x,ypa,x,ypb,x,ypc,x,ypd) 31. Polynominterpolation Gegeben sind n Punkte in der Ebene R2 , finde ein Polynom minimalen Grades, das durch alle Punkte geht. Ein solches Polynom hat h¨ochstens den Grad n − 1 und ist eindeutig bestimmt; wir nennen es das Interpolationspolynom.