Die allgemeinen Prinzipien der Wellenmechanik: Neu by Wolfgang Pauli, Norbert Straumann

By Wolfgang Pauli, Norbert Straumann

W. Paulis Handbuchartikel Die allgemeinen Prinzipien der Wellenmechanik übertraf für Jahrzehnte alle anderen Darstellungen an Tiefe und Gründlichkeit. Er sollte nach wie vor von jedem Studierenden, der sich ernsthaft mit den Grundlagen der Quantentheorie auseinandersetzen will, zu expense gezogen werden. Paulis konzentrierte Darstellung der nichtrelativistischen Quantenmechanik hat als Klassiker die Zeiten überdauert. Sie macht den ersten Teil des Werks aus, der zweite behandelt Diracs relativistische Quantentheorie zum Einkörperproblem und zur Strahlung. Der Herausgeber hat das Werk durch ein wissenschaftliches Kurzportrait Paulis und zahlreiche Anmerkungen ergänzt, so daß das Buch auch als ein Beitrag zur Wissenschaftsgeschichte gesehen werden muß. Das Buch eignet sich für Studenten ab dem four. Semester.

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Einen Operator H, der diese Eigenschaft besitzt, nennt man HERMITESchl. 4) fur zwei beliebige Funktionen J ["P~H"P2 - "P2(H"Pl)*] d3 x = O. 4') 3. 16) die Wahrscheinlichkeit W(p,t) d3 p fur den Impuls bestimmenden "Amplitude" cp ($) wird auch hier beibehalten2, nur ist diese Wahrscheinlichkeit jetzt nicht mehr konstant. (Ober Impulsbestimmung an gebundenen Teilchen vgl. 5). Yom Standpunkt der unrelativistischen Wellenmechanik aus ist der einzige Weg zur Auffindung des Operators H bei einem bestimmten $ystem der Vergleich des Verhaltens der allgemeinen Losung der Gl.

Durch die Beschrankung auf das unrelativistische Gebiet sind iibrigens Lichtquanten von vornherein aus der Betrachtung ausgeschlossen. Auf die hiermit zusarnrnenhangenden Fragen wird erst irn folgenden Abschnitt eingegangen. 3) Funktionen = -1- "P(x. t) l' {2n:)3 J .. ++ A(k) ei[(h)-(l)t] dSk (3·1) gebildet. 8') geniigen. also stets positiv 1 wird sich spater ergeben. Ferner sind. ~-"'tjdSk. 1). 1 *) statt k und co den Irnpuls =nk und die Energie E = nco des Partikels ein, so laBt sich dies auch schreiben (3·1 ') (3.

8 -T 81; 1'. 6) identische Operatorgleichung E1p = (Eo + 2~ LP;)tp , (3·8) ersetzt. 3). 1m folgenden werden wir es auch mit aIlgemeineren Operatoren zu tun haben, die aber aIle die Eigenschaft der Linearifaf besitzen. Darunter ist zu verstehen, daB der betreffende Operator D der Bedingung geniigt D(Cltpl + C2tp2) = cl D1jJl + c2Dtp2' (3·9) worin t:l und C2 zwei beliebige Konstante sind und tpl und tp2 beliebige Funktionen irgendwelcher Variabler bedeuten. Diese Variablen kannen unter Umstanden statt eines Kontinuums von Werten wie die Raum-Zeitkoordinaten nur diskreter Werte oder sogar nur einer endlichen Anzahl von Werten fahig sein.

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