Der Gegenstand der Mathematik mit besonderer Beziehung auf by Aloys Müller

By Aloys Müller

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Daß zu dieser allgemeinsten,Form auch natürlich ein allgemeinster Inhalt "Inhalt überhaupt" (das Inhaltsminimum) hinzukommen muß, damit der Gegenstand "Das Eine und das Andere" da sei, ist wohl klar. Das Eine und das Andere ist also der allgemeinste Gegenstand, der notwendig gedacht werden muß, wenn ich überhaupt denke, ist das spezifisch Logische. Wir holen schließlich noch eine letzte Charakteristik daraus hervor. Das Eine und das Andere ist zweifellos eine Mehrheit, eine Mannigfaltigkeit. Aber dadurch, daß das Eine und das Andere notwendig zusammengehören, ist diese Mannigfaltigkeit zu einer Einheit zusammengefaßt.

19. Das spezifisch Logische. Die Formen der Gegenstände sind vom Inhalte her spezifisch verschieden. Das Sein ist etwas ganz anderes als das Gelten, beides wieder etwas ganz anderes als die Realität usw. Ist es nicht möglich, diese spezifischen Verschiedenheiten abzustreifen und die natürlich aufs höchste abgeblaßte logische Form übrig zu behalten, die jedem Gegenstande ledig7ich als Gegenstand zukommt, die gleichsam das Gemeinsame aller Formen ausdrückt, das, was da sein muß, damit überhaupt gedacht werden kann?

H. diese Beschreibung ist notwendig und hinreichend, um einen Gegenstand als diesen Gegenstand zu bestimmen. So ist z. B. die Zahl 3 vollständig durch ihre Stelle in der Zahlreihe bestimmt, ebenso jeder Kreis vollständig durch eine seiner Formeln, etwa x 2 y2 r2. Nach diesen Überlegungen werden nun die folgenden allgemeinen Definitionen verständlich sein. Absolute Heterogeneität besitzt eine Wirklichkeit, wenn jeder ihrer Gegenstände ein Umfang ist, zu dem ein anderer und unübersehbarer Inhalt gehört.

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