Aide-mémoire de mathématiques de l'ingénieur by Maurice Chossat

By Maurice Chossat

Cet aide-mémoire contient toutes les formules et les définitions mathématiques utiles à l'ingénieur en formation ou en activité. De nombreuses tables de fonctions ainsi que de lois statistiques sont fournies, permettant de trouver facilement l. a. formule ou l. a. donnée recherchée. Cette quatrième édition apporte des compléments sur les statistiques et le great info ainsi que sur l'analyse numérique. Elle comporte en outre des ajouts conséquents sur les algorithmes simples, largement utilisés aujourd'hui.

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Example text

A+b 2 sin - sm - 2 2 "O ·;:::: >a. c . a- b . cotan - ; a+ 2 cos-2 :::: ..... cos B -- , sin A tan A = tan a . sin b o. il) ..... ~ :::: 0 f- -ci 0 c XII. Surface d'un triangle sphérique: S = (A+ B + C- n) p2 = 2 êp 2 , p = rayon de la sphère. :::: Cl (QJ 57 Algèbre et géométrie Rayons sphériques R et r du cercle circonscrit et du cercle inscrit à un triangle sphérique : . a. b. c 2 sin - sin - sm - sinR = 2 2 2 . c)(sm. a+ sm. b - sm. c) . a+ sm. b + sm(sm2 2 2 2 2 2 . b+ sm. c- sm. a) . a+ sm.

S? ti 0 "O 0 u arc cos a + arc cos b = arc cos [ab - ·;:::: "' ·;:::: >a. SP désignant la somme des produits p à p de tan a, tan b, ... , tan L :::: ..... o. a+b arc tan a + arc tan b = arc tan - - 1 - ab il) ..... ~ :::: 0 f- -ci 0 c :::: Cl arc cotan a + arc cotan b = arc cotan ab-1 b· a+ (QJ 51 Algèbre et géométrie • Multiplication des arcs et formule de Moivre 1 - tan 2 a 2 2 2 2 cos 2 a = cos a - sin a = 2 cos a - 1 = 1 - 2 sin a = - - - 1 + tan 2 a' 2 tan a sin 2 a =2 sin a cos a = - - - 1 + tan 2 a' 2 tan a tan 2 a= - - - 1 - tan 2 a (cos a+ i sin a)n =cos na + i sin na, n .

T 0 N @ ....... S? ti 0 "O 0 >a. u est x 1 = x 2 ··· = Xn = O. ~) m = n et D = O. Les inconnues s'expriment en fonction de l'une d'elles. Infinité de solutions dépendant d'un paramètre. 2° m < n. II y a au moins un déterminant d'ordre m tiré des équations,= O. On peut donner à (n - m) inconnues des valeurs arbitraires et les m inconnues s'expriment en fonction de ces (n - m) valeurs. Il y a une infinité de solutions. 3° m > n. Il y a au moins un déterminant d'ordre n tiré des équations, -:t0. Pour vérifier que les autres équations sont compatibles, on borde le déterminant -:t- 0, à droite par les termes b ; en bas, par les coefficients de l'équation (n + 1) : il faut que ce déterminant soit nul.

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